504 UNIT 4 DR MS

504 UNIT 4

4.2 Methods for Teaching and Learning Mathematics

4.2.1 Inductive and Deductive

ഇൻക്യുക്ടീവ് മെഥേഡ്: ഇൻഡക്ഷൻ എന്നത് ഒരു പൊതു നിയമത്തിലോ യുക്തിവാദത്തിലോ ആണ്

പ്രത്യേക വസ്തുക്കളുടെയോ നിർദ്ദിഷ്ട പ്രക്രിയകളിലേയോ ഒരു പഠനത്തിൽ നിന്നാണ് തത്വം രൂപപ്പെടുന്നത്.

ഒരു പ്രത്യേക കാര്യത്തിന് എന്തെങ്കിലും തെറ്റു പറ്റിയിട്ടുണ്ടോ എന്നുതന്നെയാണ് യുക്തിവാദം

ന്യായമായ ഒരു മതിയായ കണക്കിനു വേണ്ടിയുള്ള കൂടുതൽ ശരിയാണു്, അങ്ങനെയുള്ളവർക്കു് ഇതു് ശരിയാണു്

കേസുകൾ. ഇത്തരം കേസുകൾക്കിടയിലുള്ള ബന്ധം വിദ്യാർത്ഥികൾ നിരീക്ഷിക്കുന്നു, അത് അവരെ നയിക്കുന്നു

ഒരു സാധാരണ പാറ്റേൺ ഊഹിക്കുക. അങ്ങനെ ഒരു സമവാക്യം അല്ലെങ്കിൽ സാമാന്യവത്കരണം ഇതിലൂടെ എത്തിയിരിക്കുന്നു

ഇൻഡക്റ്റീവ് യുക്തിവിന്യാസത്തിന്റെ ഒരു പ്രക്രിയ.

Example 1:

(a) 12 = 1, 32 = 9, 52 = 25, 72 = 49, ………………. where 1,3,5,and 7…. are

odd numbers and so also their respective squared numbers 1, 9, 25, 49, …..

(b) 22 = 4, 42 = 16, 62 = 36, 82 = 64 ……………….. where 2, 4, 6, 8,…. are

even numbers and so also their respective squared numbers 4, 16, 36, 64,…….

1. a2 × a3 = (a × a) × (a × a × a) = a5 = a 2+3

2. a3 × a4 = (a × a × a) × (a × a × a × a) = a7 = a 3+4

3. a3 × a6 = (a × a × a) × (a × a × a × a × a × a) = a9 = a3+6 so on.

Deductive: ഇവിടെ പഠിതാവ് പൊതുവിൽ നിന്ന് പ്രത്യേകിച്ച്, അമൂർത്തത്തിലേക്ക്

ഉദാഹരണങ്ങൾ കോൺക്രീറ്റ് ഫോർമുല. മുൻകൂട്ടി നിർണയിച്ച ഒരു ഫോർമുലയോ തത്ത്വങ്ങളോ നൽകേണ്ടതാണ്

വിദ്യാർത്ഥികൾക്കും വിവിധ ഉചിതമായ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് പരിഹാരം നിർദ്ദേശിക്കപ്പെടുന്നു

മുൻ ഫോർമുല. അതിനാൽ ഈ രീതി ആദ്യം നിങ്ങൾ പ്രസക്തമായ ഫോർമുല, തത്ത്വങ്ങൾ നൽകുന്നു

വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള ആശയങ്ങൾ, പ്രശ്നങ്ങളെ അതിന്റെ ഫോർമുലയുടെ പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് വിശദീകരിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ ക്ലാസിലെ വിദ്യാർത്ഥികൾ ഫോർമുല എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം അല്ലെങ്കിൽ പ്രയോഗിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ വരുന്നു.

ഉദാഹരണം - ലാഭത്തിനും നഷ്ടത്തിനും നിങ്ങൾ പഠിക്കാനാരംഭിക്കുമ്പോൾ നേരിട്ട് നിങ്ങൾ പ്രഖ്യാപിച്ചു

പലിശയുടെ സമവാക്യം അതായത് ഞാൻ = പി ടി ആർ / 100 ഉപയോഗിച്ചു് ബന്ധപ്പെട്ട വിവിധ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

ഈ ഫോര്മുല. വിദ്യാർത്ഥികൾ നിങ്ങളുടെ രീതി പരിഹരിക്കുന്നതിനേക്കാളും അവ മനഃപാഠമാക്കുന്നതിനേക്കാളും

4.2.2 Analysis and Synthesis Methods

ജ്യാമിതിയിലും ആൾജിബ്രയിലും വ്യത്യസ്ത ആശയങ്ങളെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് നിരവധി അനുഭവങ്ങളുണ്ട്

എ യ് െചയ േശഷം െചയ േശഷം െചരി േശഷം െചയക.

അതുകൊണ്ട് സി സത്യമാണ്. ഇവിടെ A എന്നത് സത്യസന്ധമായതിനാൽ C യുടെ സ്ഥിതി അജ്ഞാതമാണ്

സത്യമെന്ന് ഉറപ്പ് വരുത്തണം. A മുതൽ C വരെയാണ് സിന്തറ്റിക്. മറ്റൊന്ന്

ചിലപ്പോൾ വിദ്യാർത്ഥി അറിയപ്പെടാത്തവയിൽ നിന്ന് അറിയപ്പെടുന്നതായിരിക്കും, അതായത്, ബി ആണ് സത്യമെങ്കിൽ സത്യമാണ്;

ഒരു ശരി എങ്കിൽ, B എന്നത് ശരിയാണ്. അറിയപ്പെടാത്ത C ൽ നിന്ന് അറിയപ്പെടുന്ന എ നിന്ന് മുന്നോട്ട് പോകുന്ന വഴി വിളിക്കുന്നു

അനലിറ്റിക്കൽ രീതി.

അജ്ഞാതമായ രീതിയിൽ നമ്മൾ അജ്ഞാതമായ പ്രശ്നം ലളിതമായ ഭാഗങ്ങളായി വേർതിരിക്കുന്നു

ഈ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഇവ എങ്ങനെ പുനർചിന്താനാകുമെന്ന് നോക്കാം

EXAMPLE  page 64 Block 1

സിന്തറ്റിക് രീതിയിൽ, ആവശ്യമുള്ളതെന്താണെന്നു തെളിയിക്കുന്നതിനാണ് ഞങ്ങൾ മുന്നോട്ടുവക്കുന്നത്. ലേക്ക്

പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ട കാര്യങ്ങൾ ഒന്നിച്ച് സ്ഥാപിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുക എന്നതാണ്. ലഭ്യമായ ഡാറ്റയോടെയാണ് ഇത് ആരംഭിക്കുന്നത്

അല്ലെങ്കിൽ അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് നിഗമനം പൂർത്തിയാക്കുകയും ബന്ധിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇത് തുടരുന്ന പ്രക്രിയയാണ്

അജ്ഞാതമായ വിവരങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരുന്നതിന് വിവരങ്ങളുടെ മൊത്തത്തിലുള്ള അറിവ്

വ്യക്തവും സത്യവുമായി മാറുന്നു

4.2.3 Project Method

പ്രോജക്ട് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള പഠനമാണ് വിദ്യാർത്ഥികളിലുള്ള പഠിതാക്കൾ കേന്ദ്രീകൃതമായ മാർഗ്ഗം

സാധാരണ വർഗ സൃഷ്ടിയുടെ മണ്ഡലത്തിനു പുറത്തുള്ള ഏതെങ്കിലും ഒരു കാര്യം ചെയ്യാൻ വെല്ലുവിളിച്ചു.

പ്രൊജക്ട് അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള പഠനം ഒരു കാലയളവിനുള്ളിൽ പോകുന്ന ഒരു വ്യക്തി അല്ലെങ്കിൽ ഗ്രൂപ്പ് പ്രവർത്തനമാണ്

സമയം, ഒരു ഉൽപ്പന്നം, അവതരണം അല്ലെങ്കിൽ പ്രകടനം കാരണമാകുന്നു. ഗണിതത്തിന്റെ ഒരു പദ്ധതി

സമ്പന്നമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ, സജീവ പങ്കാളിത്തം, വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള സ്വാതന്ത്യ്രം, പരസ്പര ബന്ധം എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു

മറ്റ് വിഷയങ്ങൾ. പ്രോജക്ട് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള പഠനത്തിൽ ഒരു അദ്ധ്യാപകനെന്ന നിലയിൽ നിങ്ങൾക്ക് ആദ്യ ദൌത്യം ഉണ്ട്

പദ്ധതിയുടെ മേഖല തിരിച്ചറിഞ്ഞു. അപ്പോൾ ഓരോ മേഖലകളും വ്യത്യസ്തമായി വിതരണം ചെയ്യണം

ഗ്രൂപ്പിന്റെ താത്പര്യപ്രകാരം ഗ്രൂപ്പുകളുടെ ഗ്രൂപ്പുകൾ. പ്രോജക്ട് അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള പഠനം തുടർന്നു

പിന്തുടരേണ്ട രീതികൾ.

a. സാഹചര്യങ്ങൾ നൽകൽ

b. തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതും ഒഴിവാക്കുന്നതും

c. പദ്ധതിക്കായി ആസൂത്രണം ചെയ്യുക

d. പദ്ധതി നടപ്പിലാക്കുന്നു

e. പ്രോജക്ട് വിലയിരുത്തുക

f. പ്രോജക്ട് രേഖപ്പെടുത്തുന്നു

4.2.4 Problem Solving and Problem Posing

ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിക്കും

ഓരോ ഗണിത പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹരിക്കാവുന്ന വസ്തുതയെക്കുറിച്ച് ബോധവാനായിരിക്കണം

പല വഴികളും പരിഹരിക്കാനുള്ള ബദൽ രീതികൾ നോക്കി പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കണം

എന്തെങ്കിലും പ്രശ്നം. ബദൽ പരിഹാരങ്ങൾക്കായി തിരഞ്ഞുപ്രതിഫലവും സർഗ്ഗാത്മകമായ ചിന്തയും ആവശ്യമാണ്

പഠിതാക്കളുടെ ഭാഗത്ത് കഴിവുകൾ. പ്രശ്ന പരിഹാര മാർഗത്തിന്റെ പ്രധാന ലക്ഷ്യം,

അതിനാൽ, പഠിതാക്കളുടെ പ്രതിഫലിതവും സൃഷ്ടിപരമായ ചിന്തയും ഉത്തേജിപ്പിക്കാൻ. ഇതിനായി

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുക, ഒരു പഠിതാവിനു താഴെപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ മുന്നോട്ട് പോകേണ്ടതുണ്ട്:

a. പ്രശ്നം തിരിച്ചറിയുക: വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് പ്രശ്നം തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയണം

അവർ അത് പരിഹരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നതിന് മുൻപ്.

b. പ്രശ്നം നിർവ്വചിക്കുന്നു: ചിലപ്പോൾ വിദ്യാർത്ഥിയുടെ സ്വന്തം വാക്കുകളിൽ ഒരു പ്രശ്നം പുനരാരംഭിക്കുന്നു;

എന്താണ് കണ്ടുപിടിക്കാൻ എന്താണ് നൽകിയത് എന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ പ്രശ്നം മനസ്സിലാക്കാൻ അദ്ദേഹത്തെ സഹായിക്കുക

ഒരു പ്രശ്നത്തിലാണോ?

c. പ്രസക്തമായ വിവരങ്ങളുടെ ശേഖരണം: ഇവിടെ വിദ്യാർത്ഥികൾ ബന്ധപ്പെട്ടത് ശേഖരിക്കും

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ആവശ്യമായ വിവരങ്ങൾ. മുമ്പത്തെ പഠന ഓർമ്മകൾ

അറിവ്, വസ്തുതകൾ, കഴിവുകൾ, തിയറങ്ങൾ, പ്രവർത്തനങ്ങൾ തുടങ്ങിയവയെല്ലാം വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് പഠിക്കാം

ഈ പ്രശ്നവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണെന്ന് എനിക്കറിയാം. ഒരു ഉദാഹരണത്തിന്, ഉയരവും

ദൂരം പ്രശ്നം, ഒന്ന് ട്രൈനോനോമെട്രിക് അനുപാതം അനുസ്മരിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

d. താത്പര്യവ്യത്യാസത്തെ പരികല്പനം ചെയ്യുന്നു: ഈ ഘട്ടത്തിൽ ശ്രദ്ധയൂന്നുന്നത് hypothesising searching ആണ്

പ്രശ്നത്തിന് ഒരു താൽക്കാലിക പരിഹാരത്തിനായി. ഉദാഹരണത്തിന്, വിദ്യാർത്ഥികൾ

കോണുകളുടെ ആകെ ഉപരിതല പ്രദേശം കണ്ടെത്താൻ അവർ പോവുകയാണെങ്കിൽ, അത് ഹൈപ്പൊളിറ്റിക്കായി രൂപപ്പെടാം

മൊത്തം ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം വളഞ്ഞ ഉപരിതലത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം, അടിസ്ഥാനം എന്നിവയാണ്

കോൺ.

e. സൂക്ഷ്മപരിശോധന പരിശോധിക്കുക: പരീക്ഷിക്കാൻ ശരിയായ രീതികൾ തിരഞ്ഞെടുക്കണം

പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരമെന്ന നിലയിൽ താൽക്കാലികമായ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ കാലതാമസം. അത് തെളിയിക്കപ്പെട്ടില്ലെങ്കിൽ

പരിഹാരം, വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ബദൽ പരികല്പന രൂപീകരിക്കാൻ ആവശ്യപ്പെടുന്നു

തുടരുക.

f. ശാരീരിക മോഡലുകൾ നിർമ്മിക്കുക: ചില പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് അവ കണ്ടെത്തുന്നതിന് ശാരീരിക മോഡൽ ആവശ്യമാണ്

പരിഹാരം. ഉദാഹരണത്തിന്, 88 ചെസ്സ് ബോർഡിൽ എത്ര 1 സ്ക്വയർ ഉണ്ട്?

മുകളിലുള്ള പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിനായി കുട്ടികൾ ചെസ്സ് ബോർഡിനൊപ്പം നൽകാം

ചോദ്യം.

g. ഫലത്തിന്റെ പരിശോധന: ഒടുവിൽ വിദ്യാർത്ഥികൾ അവരുടെ ഫലങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ ആവശ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു

പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന പരിഹാരം ഉറപ്പിക്കുക. വിദ്യാർത്ഥികൾ ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയണം

പൊതുവൽക്കരണം അവരുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുക

4.3 Learning- centred Approaches of Teaching Mathematics

5E’s Learning Model

In this model of learning, students learn in five sequential phases i.e. Engagement-

Exploration-Explanation-Elaboration-Evaluation

5 ഇ ലേണിംഗ് മോഡൽ

ഈ പഠന മാതൃകയിൽ, കുട്ടികൾ അഞ്ച് തുടർച്ചയായ ഘട്ടങ്ങളിൽ പഠിക്കുന്നു അതായത്, ഇടപഴകൽ-

പര്യവേഷണം-വിശദീകരണം-വിശകലനം-മൂല്യനിർണ്ണയം

ഇടപഴകൽ ഘട്ടം: ഇടപഴകൽ ഘട്ടത്തിൽ, വിദ്യാർത്ഥികൾ അവരാണ്

വ്യത്യസ്ത പഠന ചുമതലകൾ വഴി ക്ലാസ്റൂം. ഈ പഠന ജോലി ഒരു പ്രവർത്തനമാകാം,

ഏതെങ്കിലും ആശ്ചര്യജനകമായ ഇവന്റ്, വിചിത്രമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ തുടങ്ങിയവ കാണിക്കുന്നു, അവിടെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഒരു ലഭിക്കുന്നു

നിലവിലുള്ള ആശയങ്ങളുമായി അവരുടെ മുൻപത്തെ അറിവ് ബന്ധപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള അവസരം. നിങ്ങളുടെ ജോലി

ഈ ഘട്ടം വിദ്യാർത്ഥികളെ നേരത്തെ അറിവ് തിരിച്ചറിയാനും അവരുടെ തെറ്റിദ്ധാരണകൾ /

അവർ പഠിക്കാൻ പോകുന്ന ആശയങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ബദൽ ആശയങ്ങൾ

പര്യവേഷണ ഘട്ടത്തിൽ: പര്യവേക്ഷണ ഘട്ടത്തിൽ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് അവസരം ഉണ്ട്

പ്രതിഭാസങ്ങളും വസ്തുക്കളും നേരിട്ട് ഇടപെടാൻ. സ്വയം ഉൾപ്പെടുന്നതാണ്

ഈ പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ അവർ പ്രതിഭാസവുമായി അനുഭവങ്ങളുടെ ഒരു അടിത്തറ വികസിപ്പിക്കുന്നു.

ഈ ഘട്ടത്തിലെ പ്രധാന സവിശേഷതകൾ ഒരു വിദ്യാർത്ഥികളുടെ സഹകരണം ആണ്

വിശദീകരണം: മൂന്നാമത്തെ ഘട്ടം, എന്താണെന്നതിന്റെ വിശദവിവരണം

പഠിതാവ് അമൂർത്ത അനുഭവം ഇട്ടുതുടർന്ന് അവരുടെ തെറ്റായ സങ്കൽപ്പത്തെ വിശദീകരിക്കുന്നു

ക്ലാസ് മുറിയിൽ ചർച്ചയിലൂടെ. വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ശേഷം മാത്രമാണ് നിങ്ങൾ ആശയങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുന്നത്

സഹകരണം വഴി പൊതുവായ അനുഭവങ്ങൾ ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഈ ഘട്ടത്തിൽ നിങ്ങളുടെ റോൾ

വിശദീകരിക്കാൻ, നിങ്ങൾ ചർച്ചയിൽ വിദ്യാർത്ഥികളെ ഉൾപ്പെടില്ല എന്നു അർത്ഥമില്ല

പ്രക്രിയ. വിശദീകരണത്തിന്റെ അളവ് ബോധത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു

വിദ്യാർത്ഥികളുടെ തെറ്റിദ്ധാരണ.

IV. വികാസ ഘട്ടം: ഈ പഠനചരിത്രത്തിന്റെ വിശദീകരണ ഘട്ടം a

വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് അവരുടെ അറിവ് പുതിയ സാഹചര്യങ്ങളിൽ പ്രയോഗിക്കുവാൻ അവസരം നൽകും

പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യാൻ പുതിയ ചോദ്യങ്ങളും ആശയങ്ങളും ഉയർത്തുന്നു. വിദ്യാർത്ഥികൾ വികസിക്കുന്നു

ആദ്യ മൂന്നു ഘട്ടങ്ങളിൽ നിന്ന് അവർ പഠിച്ചിട്ടുള്ള ആശയങ്ങളിൽ പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു

മറ്റ് ബന്ധപ്പെട്ട ആശയങ്ങളുമായി ബന്ധങ്ങളെടുക്കുകയും അവരുടെ ധാരണ പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുക

അവരുടെ ചുറ്റുമുള്ള യഥാർത്ഥ ലോകം.

V. വിലയിരുത്തൽ ഘട്ടം: മൂല്യനിർണ്ണയം, അഞ്ചാമത്തെ 'E' ഒരു തുടർനടപടികളാണ്

ഇത് നിങ്ങളെ മനസിലാക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു, പഠിതാവ് മനസ്സിലാക്കിയാലും ഇല്ലെങ്കിലും

ആശയങ്ങളും വിജ്ഞാനവും. നിങ്ങൾ മൂല്യനിർണയത്തിന്റെ വ്യത്യസ്ത രീതികൾ ഉപയോഗിച്ചേക്കാം

പോര്ട്ട്ഫോളിയൊ, അസൈന്മെന്റ്, നിരീക്ഷണം, ഇന്ഫര്മേഷന് മാപ്പിംഗ്, പിയര് തുടങ്ങിയ ക്ലാസ്സ്റൂം

മൂല്യനിർണ്ണയം മുതലായവ

4.3.2 Interpretation construction (ICON) design model

1. Observation is the key aspects of this model, where learners are made to observe

the elements and situation related to the problem before proceeding to evolve a

solution.

2. Contextualization: After observing the situation learners try to contextualise

the situation. That is the learners relate the observed situation and elements of the

problem to be solved to their previous ideas/ experiences/knowledge.

3. Cognitive apprenticeship: Learners are encouraged to exercise their minds

though different brainstorming activities by the teacher. As a teacher, you need to

guide them how to analyse and interpret the problem at this stage. You will find

your students are having several alternative conceptions or misconceptions.

4. Collaboration: Learners form group to work on the task. In the collaboration

stage, learners discuss freely about their alternative conceptions/misconceptions

and are able to communicate with their peers. As a teacher, your work is to guide

each group and at the same time you also act as a co-learner of each group.

5. Interpretation & Construction: The learners analyze their constructed

knowledge through argumentation, discussion and validation and generate their

own interpretation.

6. Multiple interpretations: As learners have a lot of flexibility during the learning

process, they are able to interpret the knowledge in different ways and different

manner and form several possible interpretations of the problem situation as well

as problem solution.

7. Multiple manifestations: The learners try to apply various interpretations one

by one for the problem solution and thus acquire multiple solutions to the problem.

Further they also gain multiple manifestation of the same interpretation

. ഈ മാതൃകയുടെ പ്രധാന വശങ്ങൾ നിരീക്ഷണമാണ്

ഒരു പരിണമിച്ചുണ്ടാകുന്നതിന് മുമ്പുതന്നെ പ്രശ്നവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഘടകങ്ങളും അവസ്ഥയും

പരിഹാരം.

2. Contextualization: സാഹചര്യങ്ങൾ നിരീക്ഷിച്ച ശേഷം പഠനാവശിഷ്ടങ്ങൾ contextualise ചെയ്യുന്നു

അവസ്ഥ. അതുതന്നെയാണ് പഠിതാക്കൾ നിരീക്ഷിച്ചിട്ടുള്ള സാഹചര്യവും ഘടകങ്ങളും

അവരുടെ മുൻ ആശയങ്ങൾ / അനുഭവങ്ങൾ / അറിവുകൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം.

3. ചിന്താധീന പരിശീലനം: പഠിതാക്കൾക്ക് അവരുടെ മനസ്സ് പ്രയോഗിക്കാൻ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നു

അധ്യാപകരുടെ വ്യത്യസ്തമായ ശസ്ത്രക്രിയകൾ. ഒരു അധ്യാപകനെന്ന നിലയിൽ നിങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്

ഈ ഘട്ടത്തിൽ പ്രശ്നം വിശകലനം ചെയ്യാനും വ്യാഖ്യാനിക്കാനും അവരെ നയിക്കുക. നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും

നിങ്ങളുടെ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് നിരവധി ബദലുകളോ തെറ്റിദ്ധാരണകളോ ഉണ്ട്.

4. സഹകരണം: ജോലിയിൽ ജോലിക്കാർ ഒരു ഗ്രൂപ്പായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു. സഹകരണത്തിൽ

ഘട്ടം, പഠിതാക്കൾ അവരുടെ ബദൽ ആശയങ്ങൾ / തെറ്റിദ്ധാരണകൾ എന്നിവയെക്കുറിച്ച് സ്വതന്ത്രമായി ചർച്ചചെയ്യുന്നു

അവരുടെ സഹപാഠികളുമായി ആശയവിനിമയം നടത്താനും കഴിയും. ഒരു അദ്ധ്യാപകനായി നിങ്ങളുടെ ജോലി നയിക്കുക എന്നതാണ്

ഓരോ ഗ്രൂപ്പിനും നിങ്ങൾ ഒരു സഹ-പഠിതാവായി പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

5. വ്യാഖ്യാനവും നിർമ്മാണവും: പഠിതാക്കൾ അവരുടെ നിർമ്മിതി വിശകലനം ചെയ്യുന്നു

അറിവ്, ചർച്ച, മൂല്യനിർണ്ണയം എന്നിവയിലൂടെ അവരുടെ അറിവ് ഉണ്ടാക്കുക

സ്വന്തം വ്യാഖ്യാനം.

6. പല വ്യാഖ്യാനങ്ങൾ: പഠന സമയത്ത് പഠിതാക്കൾക്ക് ധാരാളം വഴക്കമുണ്ടാകും

പ്രക്രിയ, അവർ വ്യത്യസ്ത വഴികളിൽ വ്യത്യസ്ത വ്യാഖ്യാനം വ്യാപ്തിയും കഴിയും

പ്രശ്നത്തിന്റെ അവസ്ഥയെക്കുറിച്ച് നിരവധി വ്യാഖ്യാനങ്ങളും രൂപപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്

പ്രശ്നം പരിഹാരമായി.

7. ഒന്നിലധികം പ്രകടനങ്ങൾ: പഠിതാക്കൾ വിവിധ വ്യാഖ്യാനങ്ങളെ ഒന്നു പരീക്ഷിച്ചു നോക്കാൻ ശ്രമിക്കുക

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനായി ഒരെണ്ണം മുഖേനയും പ്രശ്നത്തിന് ഒന്നിലധികം പരിഹാരങ്ങൾ സ്വന്തമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

കൂടാതെ, അതേ വ്യാഖ്യാനത്തിന്റെ നിരവധി പ്രത്യക്ഷതകളും അവർ നേടിയിട്ടുണ്ട്

4.3.3 Concept Mapping

വിദ്യാർത്ഥികൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ വ്യത്യസ്ത ആശയങ്ങൾ പഠിച്ചിട്ടുണ്ട്, എന്നാൽ പല തവണ നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും

അവർ അവഗണിതവും ഒറ്റപ്പെട്ടതുമായ വസ്തുതകൾ പോലെ പഠിച്ച ആശയങ്ങളെ അവർ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു

ഈ ആശയങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ബന്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല. നിങ്ങൾക്കും അത് അറിയാം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ആശയം ഒറ്റപ്പെട്ടതാണ്; ഒരു പ്രത്യേക ഗണിത സങ്കൽപം പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു

ഗണിതത്തിന്റെ വിവിധ ശാഖകളുൾപ്പെടെ, സയൻസ്, സോഷ്യൽ തുടങ്ങിയ വിഷയങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു

ശാസ്ത്രവും വ്യത്യസ്ത രീതിയിലും വ്യത്യസ്ത രീതിയിലും

4.3.4 Activity Based

പ്രവർത്തന അധിഷ്ഠിത പഠനം ഈ അവയവങ്ങളുടെ അവയവമാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്

പഠനങ്ങളും പ്രവർത്തനങ്ങളും ചില കൈനടത്തികളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയായിരിക്കണം. എസ്

കുട്ടികളെ സജീവമായ പൊതുവായ ആശയത്തിൽ ആക്റ്റിവിറ്റി അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള പഠനത്തിന്റെ ആശയം വേരൂന്നി

അറിവുകൾ സ്വീകരിക്കുന്നവർക്ക് പകരം കുട്ടി അവസരം നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ

അവന്റെ / അവളുടെ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്ത് പഠന ശേഷം ഒരു മികച്ച പഠന പരിതസ്ഥിതി നൽകിയ

സന്തോഷവും നിലനിൽക്കുന്നതും ആയിത്തീരുന്നു. അത് ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതിയാണ് പ്രവർത്തന സമീപനത്തിന്റെ പ്രധാന സവിശേഷത

സ്വയം പഠനത്തെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നതിന് കുട്ടികൾക്കായുള്ള സൌഹാർദ്ദപരമായ വിദ്യാഭ്യാസ സഹായങ്ങളും കുട്ടിയെ പഠിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു

അവന്റെ / അവളുടെ അഭിനിവേശവും കഴിവും. സ്കൂൾ തലത്തിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ പ്രവർത്തനം / പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചെയ്യാം

ഗെയിം, പസിൽ, വർക്ക്ഷീറ്റ്, പേപ്പർ മടക്കിക്കളയൽ / പേപ്പർ മുറിക്കൽ, ആശയം മാപ്പിംഗ് രൂപത്തിൽ ആയിരിക്കുക

ഗണിത മോഡലിംഗ് മുതലായവ.

Experiential Learning

The Experiential Learning Cycle includes five sequential steps, or stages. The steps

are as follows:

Experiencing: (This is the initial stage of the cycle): Almost any activity that

involves self-assessment or interpersonal interaction may be used as the “doing”

part of experiential learning.

Publishing: After participants have experienced an activity, they are ready to

share or publish what they observed and how they felt during that experience.

Processing: (This is the pivotal step in the experiential learning cycle). This step,

referred to as the group dynamics stage, includes systematic examination of shared

experiences by the members of the group.

Generalizing: In this stage, the members of the group begin to focus on their

awareness of situations in their personal or work lives that are similar to those

they experienced in the group.

Applying: In this final stage, the facilitator helps participants apply generalizations

to actual situations in which they are involved.

xperiential Learning Cycle ൽ അഞ്ച് ഘട്ടങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ഘട്ടങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു. നടപടികൾ

താഴെപ്പറയുന്നവയാണ്:

അനുഭവപ്പെടുകയാണെങ്കിൽ: (ചക്രത്തിന്റെ പ്രാരംഭ ഘട്ടമാണിത്): ഏതാണ്ട് ഏതെങ്കിലും പ്രവർത്തനങ്ങൾ

സ്വയം വിലയിരുത്തൽ അല്ലെങ്കിൽ വ്യക്തിപരമായ ആശയവിനിമയം "ചെയ്യുന്നത്"

അനുഭവത്തിന്റെ പഠനത്തിന്റെ ഭാഗമാണ്.

പ്രസിദ്ധീകരണം: പങ്കെടുക്കുന്നവർ ഒരു പ്രവർത്തനം അനുഭവിച്ചതിന് ശേഷം അവർ തയ്യാറാണ്

അവർ പങ്കുവെക്കുന്നതോ അവർ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചവ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമ്പോഴും ആ അനുഭവത്തിൽ അവർ എങ്ങനെയാണ് അനുഭവിക്കുന്നതെന്ന്.

പ്രോസസ്സിംഗ്: (പരീക്ഷണാത്മക പഠന ചക്രത്തിൽ നിർണ്ണായകമായ ഒരു ഘട്ടം). ഈ ഘട്ടം,

ഗ്രൂപ്പ് ഡൈനാമിക്സ് ഘട്ടം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന, പങ്കുവയ്ക്കുന്ന വ്യവസ്ഥാപിതമായ പരിശോധനയും ഉൾപ്പെടുന്നു

ഗ്രൂപ്പിലെ അംഗങ്ങളുടെ അനുഭവങ്ങൾ.

പൊതുവൽക്കരണം: ഈ ഘട്ടത്തിൽ, ഗ്രൂപ്പിലെ അംഗങ്ങൾ അവരുടെ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു

അവയ്ക്ക് സമാനമായ അവരുടെ വ്യക്തിപരമായ അല്ലെങ്കിൽ ജോലി സാഹചര്യങ്ങളിൽ ബോധവൽക്കരണം

അവർ സംഘത്തിൽ അനുഭവപ്പെട്ടു.

4.4 Making Mathematics Learning more Challenging and Satisfying

4.4.1 Development of Learners’ creative abilities

പഠിതാവിൻറെ സർഗ്ഗാത്മകതയുടെ വികസനം

കഴിവുകൾ കൂടുതലോ കുറവോ പഠന ചുമതല സ്വഭാവവും പിന്തുടരുന്ന സമീപനവും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു

ക്ലാസ് മുറിയിൽ അധ്യാപകൻ. പഠന ചുമതലയുടെ സ്വഭാവം നമുക്ക് തിരിച്ചറിയാം

വിദ്യാർത്ഥികളുടെ സർഗ്ഗാത്മകതയെ ബാധിക്കുന്നു

പ്രവര്ത്തന അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളത്: വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള വിധത്തിൽ ടാസ്ക്കുകൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നതാണ്

അതിലേക്ക് ആകൃഷ്ടനായി അത് സ്വാഭാവികമായി പങ്കെടുക്കുക.

വെല്ലുവിളി: ഈ ജോലി വളരെ ലളിതമോ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതോ ആയിരിക്കണം

പഠിതാവിനുവേണ്ടി മാനസികമായി വെല്ലുവിളി ഉയർത്തുന്നതിലൂടെ അയാൾ / അവൾ അവന്റെ / അവളുടെ ജോലിയിൽ പങ്കെടുക്കുന്നു

പൂർണ്ണമായ ശേഷിയും ചുമതല നിർവഹിക്കുന്നതും മാനസിക സംതൃപ്തിദായകമാണ്.

ഡൈവേർജന്റ് സൊല്യൂഷൻസ്: ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഭൂരിഭാഗവും ഇതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്

കൃത്യമായ ഉത്തരം മാത്രമേ ഉള്ളൂ, സർഗ്ഗാത്മകതയ്ക്ക് പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്ന നിരവധി കാര്യങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്

പരിഹാരങ്ങൾ. നൂതനമായ പരിഹാരങ്ങൾക്കായി തിരയുന്നവരെ ഇത് പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നു

പ്രശ്നങ്ങള്ക്ക് ഒരു ലോജിക്കല് ഘടനയുണ്ട്, എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്ര ജോലികളും പ്രശ്നമാണ്

ഓറിയന്റഡ്. പഠിതാവ് ലോജിക്കൽ ഘടനയെ പരിചിതയായാൽ, അവൻ / അവൾ

യുക്തിയെ കുറിക്കുവാൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ ഈ പ്രക്രിയയിൽ നിരവധി നൂതനപദ്ധതികൾ പ്രയോഗിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു

ലോജിക്കൽ ഘടനയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രക്രിയകൾ. പ്രശ്നം

ചുമതലകളുടെ ഓറിയന്റേഷൻ പുതിയ പഠനസാമഗ്രികൾ വികസിപ്പിച്ചെടുക്കുന്നതിനുള്ള സാഹചര്യങ്ങൾ വെല്ലുവിളിക്കുന്നു

പരിഹാരത്തിനുള്ള സമീപം.

ചിത്രകല / ഗ്രാഫിക് പ്രാതിനിധ്യം: ഗണിതശാസ്ത്ര ഡാറ്റയും ബന്ധങ്ങളും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു

വിവിധ ചിത്രങ്ങൾ, ഗ്രാഫിക് രൂപങ്ങൾ തുടങ്ങിയവ സൃഷ്ടിപരമായ കഴിവുകൾ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നു.

4.4.2 Use of Mathematics Laboratory and Library

ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനങ്ങളിൽ ചിലത് ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പരീക്ഷണശാലയാണ്

നടപ്പിലാക്കുകയും വിദ്യാർത്ഥികൾ പുതിയ ഇനങ്ങൾക്ക് കൈവശം വയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. കൂടുതൽ

മാത്തമാറ്റിക്സ് ലബോറട്ടറിക്ക് ഗണിതശാസ്ത്ര അവബോധം, നൈപുണ്യവസ്തുനിർമാണം, പോസിറ്റീവ് എന്നിവ സാധ്യമാണ്

ഗണിതത്തിന്റെ വിവിധ ശാഖകളിൽ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ മനോഭാവവും പഠനവും. അത് സ്ഥലമാണ്

വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് നിർദ്ദിഷ്ട വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിച്ച് ചില ആശയങ്ങൾ മനസിലാക്കാനും നിരവധി ആളുകൾ പരിശോധിക്കാനും കഴിയും

മോഡലുകൾ, അളവുകൾ, മറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്ര സത്യങ്ങളും വസ്തുക്കളും.

മാത്സ് ലാബ് മാത്തമാറ്റിക്സ് ജനകീയമാക്കുന്നു

മാഗസിൻ, മാസികകൾ, റഫറൻസ് ബുക്കുകൾ,

സിഡികൾ പതിവായി ലഭ്യമാണ്, അവയിൽ നൂതനമായ ആശയങ്ങൾ, പരീക്ഷണം,

വിവിധ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ സമവാക്യവും ജീവനും കഥാപാത്രത്തിന്റെ ഗുരുതരമായ ഉപയോഗം. വിദ്യാർത്ഥികൾ ആവശ്യമാണ്

ഗണിതശാസ്ത്ര ലോകത്തിലെ വ്യത്യസ്ത ആശയങ്ങൾ പതിവായി ഈ വസ്തുക്കൾ പഠിക്കാൻ.

അതിനാൽ ഗണിത ലൈബ്രറിയുടെ ഉപയോഗം പ്രോസസ് അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഒരു പ്രധാന വശം ആണ്

പഠനം. ഒരു അദ്ധ്യാപകനെന്ന നിലയിൽ നിങ്ങൾ ലൈബ്രറി ഉപയോഗിക്കുകയും പഠിക്കാൻ നിങ്ങളുടെ വിദ്യാർത്ഥികളെ പ്രചോദിപ്പിക്കുകയും ചെയ്തു

ഗണിത ലൈബ്രറിയിൽ നിന്ന്.

ശേഖരത്തിനും വിതരണത്തിനുമായുള്ള വിഭവങ്ങളുടെ ഒരു പ്രധാന സ്ഥലമാണ് ഗണിതശാലി ഗ്രന്ഥശാല

ഗണിത സങ്കൽപങ്ങൾ, തീമുകൾ, കഥ, റെഫറൻസുകൾ, ആർട്ടിക്കിളുകൾ, ഗെയിമുകൾ എന്നിവ.

E1. From the Table 4.1 above, what can you conclude about the measures of two

adjacent angles?

E2. With appropriate examples, draw inductive conclusions regarding the square of

the addition of two real numbers.

E3. The method based on the principle of generalisation or establishment of formula/

laws/principle from the observation of concrete examples is the ..........method.

E4. Which method focused on application or use of formula directly on problem?

E5. Identify the basic characteristics of the project in mathematics.

E6. In which method the proof of a geometric theorem proceeds just the reverse way

of the proof given in the textbooks?

E7. Pose some problems relating to the geometric theorem “Sum of the lengths of

any two sides of a plane triangle is greater than that of the third side” along with

the points of observation

E8. In which phase of 5E’S learning model, students get chance to reflect on their

Knowledge

E9. In which step of ICON design model, students relate their previous knowledge.

E10. Why arrow mark is used in concept map?

E1. The sum of two adjacent angles of the two intersecting lines is 1800.

E2. Give exemplars of different types of real numbers for induction. Conclusion would

be “The sum of two real numbers is a real number”.

E3. Inductive.

E4. Deductive method

E5. Project should contain rich experiences, activities, need collaboration

E6. Analytic method

E7. Transformation of number and sign, simplification etc.

E8. Elaboration

E9. Contextualisation

E10.For linking the concepts