504 UNIT 1 BY DR.MUHAMMED SALEEM MT

504  UNIT 1

പിയാഗെറ്റ് (പ്രക്രിയയുടെ ഘടന )

കുട്ടിക്ക് ഒരു മാനസിക ഘടനയുണ്ട്, അത് ഒരു വസ്തുവിന്റെ അരികിൽ ദൃശ്യമാകുമ്പോൾ ആക്ടിവേറ്റ് ചെയ്യപ്പെടുന്നു

പ്രക്രിയ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ഇവന്റ്. അസിമൈലേഷൻ ഇരട്ട പ്രക്രിയകൾ കുട്ടി (വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നു

നിലവിലുള്ള മാനസിക ഘടനയുമായുള്ള വസ്തുത, പ്രക്രിയ അല്ലെങ്കിൽ സംഭവം)

താമസസ്ഥലം (വസ്തുവിന്റെയോ അല്ലെങ്കിൽ സംഭവത്തിന്റെയോ വ്യാഖ്യാനത്തിന് നിലവിലുള്ള ഘടനയിൽ മാറ്റം വരുത്തുന്നു

പ്രക്രിയ). ശ്രമിക്കുന്നതിനിടയിൽ കുട്ടി രണ്ട് പ്രക്രിയകൾക്കിടയിൽ ഒരു സമതുലിതാവസ്ഥ കടക്കുമ്പോൾ

ഉൾപെടെയുള്ള വസ്തുവിനെ ആന്തരികപ്പെടുത്തുക, അനുരൂപമാക്കുക (താരതമ്യേന സുസ്ഥിരമായ ഘടന) നടക്കുന്നു.

താമസം, സ്വാംശീകരണം എന്നിവയ്ക്കിടയിലുള്ള സമതുലിതാവസ്ഥ ഇല്ലാതാക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ വിളിക്കുന്നു

പിലാജിൻറെ കോഗ്നിറ്റീവ് ഡെവലപ്മെൻറ് സിദ്ധാന്തത്തിൽ വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ള സമവാക്യം.

ഓരോ വ്യക്തിയുടെ ചിന്താ പ്രക്രിയയും സംഘടനയുടെ നിരന്തര പ്രക്രിയയെ പിന്തുടരുന്നുവെങ്കിലും

സ്വാംശീകരണം, താമസം എന്നിവയുടെ സമവാക്യം, എന്നിട്ടും എല്ലാവർക്കും

അവന്റെ / അവളുടെ ചിന്താരീതികളിൽ അദ്വിതീയമാണ്. കാരണം അവരുടെ ധാരണയിൽ വ്യക്തികൾ വ്യത്യസ്തമാണ്

അവരുടെ പ്രാതിനിധ്യങ്ങളെ തുലനപ്പെടുത്തുന്നതിലൂടെ, പ്രാതിനിധ്യവും പ്രാതിനിധ്യവും

അവരുടെ സ്വാംശീകരണം, താമസം, ഒടുവിൽ ഇടപെട്ട ചിന്തകൾ സംഘടിപ്പിക്കുക.

ഓരോ പ്രക്രിയയിലും ചിന്തയുടെ ഓരോ ഘട്ടത്തിലും ഓരോ കുട്ടിക്കും സ്വന്തമായുണ്ട്

സെൻസറി-മോട്ടോർ കാലഘട്ടം (ജനനം മുതൽ 2 വർഷം വരെയാണ്),

പ്രീഓക്ഷൻ കാലയളവ് (2 മുതൽ 7 വർഷം വരെയാണ്),

കോൺക്രീറ്റ് ഓപ്പറേഷൻ പിരീഡ് (7 മുതൽ 11 വർഷം വരെ)

ഔപചാരിക കാലയളവ് (11-12 വർഷം മുതൽ 14-15 വർഷം വരെ).

സെൻസർ-മോട്ടോർ കാലഘട്ടം: ജനനം മുതൽ ഒന്നരരണ്ടു വർഷം വരെയുള്ള കാലയളവ്,

മുൻകൂട്ടി സൂചിപ്പിക്കുന്ന കാലഘട്ടം, മുലകൊടുക്കുന്നതും നോക്കിയിരുന്നത്, പിടിച്ചുകൊടുക്കുന്നതു പോലുള്ള നേരിട്ടുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളാൽ തരംതിരിച്ചിരിക്കുന്നു

തുടങ്ങിയവ ആദ്യം ഏകീകരിക്കുകയും പിന്നീട് ക്രമേണ ഏകോപിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഇതുണ്ട്

ഏറ്റെടുക്കുന്ന ശീലങ്ങളിലേക്കും സ്വാഭാവികതയിലേക്കും സ്വാഭാവിക ചലനങ്ങളും പ്രതിപ്രവർത്തനങ്ങളും ഉള്ള ഒരു പുരോഗതി

ഇവ ബുദ്ധിശക്തിയുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങളിലേക്ക്. ഉദാഹരണമായി, കുഞ്ഞ് പ്രദർശിപ്പിക്കുന്ന ആദ്യ പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ ഒന്ന്

കുട്ടിയെ തിരിച്ചറിഞ്ഞ ഒരു സ്വഭാവം ഒരു റിഫ്ളക്സ് പ്രവൃത്തി തള്ളവിരലാണ്

പ്രീ-ഓപ്പറേഷൻ കാലാവധി: ഒന്നരരണ്ടു വർഷം മുതൽ ആരംഭിക്കുന്ന ഈ കാലയളവ് വരെ തുടരും

ഏഴ് വയസ്സ് പ്രായമാകുന്നത് പ്രയാസങ്ങളോടൊപ്പമാണ്. ഇത് സ്വഭാവമാണ്

പ്രാതിനിധ്യം അല്ലെങ്കിൽ പ്രതീകാത്മകതയുടെ ഘട്ടം. പ്രതീകാത്മകമായ പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ,

പ്രതീകാത്മക നാടകങ്ങൾ, കവിതകളുടെ കണ്ടുപിടിത്തം, നിരാകരിച്ച അനുകരണങ്ങൾ എന്നിവ. സെൻസിറിയുടെ സമയത്ത്

മോട്ടോർ കാലയളവ്, പദങ്ങൾ, ചിഹ്നങ്ങൾ എന്നിവയെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നതിനും സങ്കല്പങ്ങൾക്കും ഉപയോഗമില്ല.

എന്നാൽ പ്രീ-പ്രവർത്തന കാലയളവിൽ, പെൺകുട്ടികൾ വസ്തുക്കളെയോ പ്രവർത്തനങ്ങളെയോ സൂചിപ്പിക്കുന്ന പദങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു,

പ്രകൃതിയിൽ പ്രതീകാത്മകമായ "കളിക്കുട്ടികളേ" കളിക്കുന്നതിൽ കളിക്കുന്നതിൽ സ്വയം ഉൾപ്പെടുന്നു

യഥാർത്ഥ ജീവിത കഥാപാത്രങ്ങളെ അനുകരിക്കുക. നിർബ്ബന്ധിത അനുകരണ സമയത്ത്, കുട്ടി തന്നെ സ്വയം പൊരുത്തപ്പെടുന്നു

പാചകം, ഡ്രസിംഗ് കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ, മോഡലിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ ഡ്രോയിംഗ് അല്ലെങ്കിൽ മറ്റേതെങ്കിലും രംഗങ്ങളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു

മാതൃക ഇല്ലാത്തപ്പോൾ മാതൃകയെ അനുകരിക്കുന്ന പ്രവർത്തനം വഴി

ഇത്തരം പ്രവർത്തനങ്ങൾ രൂപീകരിക്കാൻ സാധിക്കും. പ്രതിനിധി നിർവ്വഹണം ആണ്

പ്രവർത്തനങ്ങളെ ചിന്തകളിൽ രൂപാന്തരപ്പെടുത്തുക, അങ്ങനെ ഇത് സുഗമമായി നടത്തുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ആന്തരികമാക്കുന്നു

ചിന്തയുടെ അളവുകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിൽ.

കോൺക്രീറ്റ് ഓപ്പറേഷൻ കാലയളവ്: ഏകദേശം ഏഴ് മുതൽ പതിനൊന്നു വരെ

അല്ലെങ്കിൽ പന്ത്രണ്ട് വയസ്സ് പൂർത്തിയായി, കോൺക്രീറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ. ഇത് വളരെ പ്രധാനമാണ്

കുട്ടികൾ പ്രാഥമിക വിദ്യാലയത്തിൽ ഉള്ള മിക്ക സമയത്തും അവർ ഇതിലുണ്ട്

വികസന ഘട്ടം.

ഈ ഘട്ടം logico-mathematical ചിന്തയുടെ ആരംഭം അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു

ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനത്തിനുള്ള പ്രാധാന്യം നാം തുടർച്ചയായി ചർച്ച ചെയ്തുകൊണ്ടിരിക്കും കൂടുതൽ വിശദമായി വിഭാഗങ്ങൾ. ഈ കാലഘട്ടത്തിലെ കുട്ടി പ്രവർത്തനങ്ങൾ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു (പിആഗറ്റ്

ഭൗതികമായി യുക്തിപരമായി ചിന്തിക്കാനുള്ള കഴിവ് സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഈ പ്രവർത്തനങ്ങളെ 'ഓപ്പറേഷൻസ്' എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു

കോൺക്രീറ്റ് വസ്തുക്കളുടെ കൃത്രിമം. കുട്ടിക്ക് തുടർന്നങ്ങോട്ട് പരികല്പനകളെ ആശ്രയിക്കരുത്

അല്ലെങ്കിൽ സെൻസറി സൂചകങ്ങൾ. ഈ കാലയളവിൽ, കുട്ടി രണ്ട് പ്രധാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു

വികസനം വളരെയധികം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന ഗ്രൂപ്പുകളും സംരക്ഷണവും

അടുത്ത വിഭാഗത്തിലെ ചർച്ചകളിൽ നിന്ന് വ്യക്തമാകുന്നതുപോലെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ആശയങ്ങൾ.

ഔപചാരിക കാലയളവ്: നാലാംഘട്ടം ഔപചാരിക പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ കാലമാണ് പതിനൊന്നു മുതൽ പന്ത്രണ്ടു വരെ വയസ്സാകുന്നില്ല. കുട്ടി ഇപ്പോൾ പോസ്റ്റ്-പ്രാഥമിക ഘട്ടത്തിലാണ്

ഗ്രേഡുകൾ, സിദ്ധാന്തങ്ങളോ ആശയങ്ങളോ ഉപയോഗിച്ച് സാങ്കൽപ്പിക സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതും ഭൌതികവും ആവശ്യമില്ല

അവന്റെ ചിന്തകൾക്ക് അടിത്തറയുള്ള വസ്തുക്കൾ. കുട്ടി പുതിയ മാനസിക ഘടനകൾ നേടിയിട്ടുണ്ട്.

ഈ പുതിയ ഘടനകളിൽ, പ്രതീകാത്മക ലോജിക് പോലുള്ള പ്രോപോസിഷണൽ കോമ്പിനേഷനുകളും ഉൾപ്പെടുന്നു

(അല്ലെങ്കിൽ -), വേർപെടുത്തുക (ഒന്നോ അല്ലെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ രണ്ടും), ഒഴിവാക്കൽ (ഒന്നുകിൽ) അല്ലെങ്കിൽ പൊരുത്തപ്പെടുന്ന അർത്ഥ വിശകലനം

·        

·        

1.2.2 ഗണിതശാസ്ത്ര ആശയങ്ങൾ വികസിപ്പിക്കൽ

പ്രാഥമിക വിദ്യാലയ തലത്തിലെ ഗണിത പാഠ്യപദ്ധതിയിൽ എണ്ണം, പ്രവർത്തനങ്ങൾ

അക്കങ്ങളിൽ, സ്പേഷ്യൽ ചിന്തയും അളവും. ഈ മേഖലയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആശയങ്ങൾ

എണ്ണം ആശയങ്ങൾ വികസിപ്പിക്കുക: നമ്പർ ആശയങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു. ക്ലാസ്സിൽ സമ്മതിച്ച മിക്ക കുട്ടികളും ഞാൻ അറിയുന്നു

ചുരുങ്ങിയത് 10 എണ്ണം മിക്കപ്പോഴും റോട്ട് രീതികളിലൂടെയാണ്. എന്നാൽ, ഫലപ്രദമായി നമ്പർ ആശയങ്ങൾ പഠിക്കുന്ന കുട്ടികൾക്ക് ചില പ്രാഥമിക ധാരണകൾ ആവശ്യമാണ് (പ്രീ നമ്പർ നമ്പറുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.)

പ്രീ-നമ്പർ ആശയങ്ങൾ: ഈ ആശയങ്ങൾ പ്രീ-സ്കുളുകളിൽ കുട്ടികളിൽ വികസിപ്പിച്ചേക്കാം

വർഷങ്ങൾ. അതായത് 7 വയസ്സു തികയുന്നതിനു മുമ്പ് (കോൺക്രീറ്റ് ഓപ്പറേഷൻ ഘടനക്ക് മുമ്പ്).

പൊരുത്തപ്പെടൽ: പൊരുത്തപ്പെടുത്തൽ ഒന്നാണെന്ന് അറിയാൻ ഇടയാക്കുന്നു

ക്രമപ്പെടുത്തൽ: കുട്ടികൾ വ്യത്യസ്ത ഇനങ്ങളുടെ പ്രത്യേകതകൾ പരിശോധിക്കുകയും വേണം

താരതമ്യപ്പെടുത്തുക: കുട്ടികൾ ഇനങ്ങൾ പരിശോധിക്കുകയും, വ്യത്യസ്തത മനസ്സിലാക്കുന്നതിലൂടെ താരതമ്യം ചെയ്യുക

വലിയ / ചെറിയ, ചൂട് / തണുത്ത, മിനുസമാർന്ന / പരുക്കൻ, ഉയരം / ചെറുത്, കനത്ത / ലൈറ്റ് പോലെ. താരതമ്യം ഉപയോഗിക്കുക

കുട്ടികൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം അന്വേഷിക്കുമ്പോൾ ഈ വാക്കുകൾ പ്രധാനമാണ് രണ്ടോ അതിലധികമോ അളവ്. കുറച്ചുകൂടി കുറവ് / സമാനമായ താരതമ്യങ്ങൾ, കുട്ടികൾ ആദ്യം നിർണ്ണയിക്കാൻ

ക്രമപ്പെടുത്തൽ: ഓർഡിംഗ് ഞങ്ങളുടെ സംവിധാനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം ആണ്. കുട്ടികൾ ഉണ്ടാകണം

ഇനങ്ങൾ ഒരു ഓർഡറിൽ ചേർക്കാനും കഴിയും, അങ്ങനെ അവ ഒരിക്കൽ മാത്രം കണക്കാക്കപ്പെടും. തുടരുന്നു

ഓർഡറുകൾ ക്രമപ്പെടുത്തുന്നതിന് മുൻകൂർ ഓർഡറുകൾ എന്നത് ക്രമത്തിലായിരിക്കും. ശൃംഗാരം വസ്തുക്കൾക്ക് ഓർഡർ ചെയ്യുന്നു

വലുപ്പം, നീളം അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം.

അളവെടുപ്പിന്റെ ആശയങ്ങൾ വികസിപ്പിക്കുക: പിയേജിൻറെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഗണ്യമായി കുറഞ്ഞു

അളവുകോൽ ആശയങ്ങൾ വികസിപ്പിച്ചെടുക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള നമ്മുടെ ധാരണയ്ക്ക് സംഭാവന നൽകുക

സ്പേഷ്യൽ ചിന്തയുടെ വികസനം: സ്ഥലമോ ലോകമോ കുട്ടിയുടെ ആദ്യത്തെ ധാരണ ജീവിതം വളരെ അസംഘടിതമാണ്. അവൾ / അവൾ വിവേചനങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടുന്നുമില്ല

അയാൾക്ക് ആ കാലഘട്ടത്തിന്റെ ചിത്രം എടുക്കാൻ കഴിയുകയില്ല. കുട്ടി കഴിഞ്ഞുപോയപ്പോൾ

മൂന്നര വയസ് പ്രായമുള്ള, സ്കിബിൽ സ്റ്റേജ്, അവൻ / അവൾ തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും

തുറന്നതും തുറന്നതുമായ കണക്കുകൾ. എന്നാൽ സമചതുരങ്ങൾ, വൃത്തങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ത്രികോണങ്ങൾ പോലുള്ള ലളിതമായ അടഞ്ഞ സംഖ്യകൾ

എല്ലാം തന്നെ അവനു വേണ്ടി മാത്രമു

.3.1 പഠന ഗണിത മാർഗ്ഗങ്ങൾ

ആദ്യകാലഘട്ടങ്ങളിൽ പോലും ഗണിത പഠനം പഠിക്കാൻ ഒറ്റ മാനദണ്ഡം ഇല്ല

പഠനം. ഈ യൂണിറ്റിലെ മുമ്പത്തെ ചർച്ചകളിൽ നിന്ന്, ചില ആശയങ്ങൾ നിങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തിയതായിരിക്കാം

പഠനത്തിന്റെ ആദ്യകാലങ്ങളിൽ ഗണിത പഠനം പഠിക്കുന്ന സ്വഭാവം പോലെ. ഇതിനുപുറമെ ഗണിതത്തിന്റെ സ്വഭാവഗുണങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചില കാര്യങ്ങൾ ഇവിടെയുണ്ട്

വൈറ്റ് ബ്രഡ് (ആങ്കിരില്ലി, 1995) ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞത്

വസ്തുക്കളുടെ കൃത്രിമത്വം: നിങ്ങൾ നിരീക്ഷിച്ചതുപോലെ, ഇത് കൃത്രിമത്വത്തിലൂടെയാണ്

കുട്ടികൾ ആദ്യകാലഘട്ടത്തിൽ ഗണിതശാസ്ത്ര കഴിവുകൾ നേടിയെടുക്കുന്ന കോൺക്രീറ്റ് വസ്തുക്കൾ.

താരതമ്യേവത, തരംതിരിക്കൽ, വ്യവഹാരങ്ങൾ തുടങ്ങിയ ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ ഏതെങ്കിലും ഗണിതശാസ്ത്ര നൈപുണ്യങ്ങൾ ഏറ്റെടുക്കൽ,

എണ്ണൽ, അടിസ്ഥാനപരമായ നാലു പ്രവർത്തനങ്ങൾ, കൈകാര്യം ചെയ്യാതെ സാധ്യമല്ല

കോൺക്രീറ്റ് വസ്തുക്കൾ. പരിചിതവും നോവലും വ്യത്യസ്തങ്ങളായ പല വസ്തുക്കളുടെയും സംരക്ഷണം ആവശ്യമാണ്

ക്ലാസ് റൂമിൽ അവരുടെ കുട്ടികൾ സൗജന്യമായി കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ

നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഗണിത സങ്കൽപ്പങ്ങളുടെ പഠനത്തെ സുഗമമാക്കാൻ എളുപ്പമാണ്.

അർത്ഥപൂർണ്ണമായ സന്ദർഭങ്ങളിൽ ടാസ്ക്കുകൾ സ്ഥാപിക്കുക: യഥാർഥ സാഹചര്യങ്ങളിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രം എവിടെയാണ്

യഥാർഥ ആവശ്യങ്ങൾ നിറവേറ്റുന്നു, ചെറുപ്പക്കാർ കുട്ടികൾ അവരുടെ അനൗപചാരികവും ഫലപ്രദവുമായ രീതികൾ വളരെ വേഗത്തിലും എളുപ്പത്തിലും വികസിപ്പിക്കുന്നു. സ്കൂളിൽ പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ അവ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ആരംഭിക്കുന്നു

ഔപചാരികമായ 'പെൻസിൽ, പേപ്പർ' പതിപ്പുകൾ ഉപയോഗിച്ചു്

വ്യക്തമായ ഉദ്ദേശ്യങ്ങളില്ലാത്ത ഗണിതക്രിയകൾ നടത്തുക. ഗവേഷണം മുതൽ തെളിവുകൾ

കുട്ടികൾ പഠിക്കുന്ന മാർഗ്ഗങ്ങളെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ എന്താണ് ആരംഭിക്കേണ്ടത് എന്ന് തുടങ്ങുമെന്ന് തോന്നുന്നു

യഥാർഥ പ്രശ്നങ്ങൾ, അവയിൽ നിന്നും വിഭിന്നമായ പ്രാതിനിധ്യങ്ങളിലേക്ക് പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

വിവിധ രീതികളിൽ പ്രാതിനിധ്യം: ആവശ്യമുള്ള മറ്റൊരു പ്രധാന ഘടകം

കുട്ടികൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ അമൂർത്ത ചിന്തയിലേക്ക് നീങ്ങാൻ സഹായിക്കുന്നതും അവരെ സഹായിക്കുന്നതും ഉൾപ്പെടുന്നു

അവരുടെ പ്രതിനിധാന കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുക. നേരത്തെ പറഞ്ഞപോലെ, മാനസിക പ്രാതിനിധ്യം

അല്ലെങ്കിൽ ലളിതമായ പ്രാതിനിധ്യം എന്നത് വസ്തുവിന്റെയോ സംഭവത്തിന്റെയോ പ്രക്രിയയുടെയോ മാനസിക ഭാവം

വ്യക്തി അനുമാനം. കുട്ടികൾ നൽകണം എന്ന ഒരു സ്ഥാപിത വസ്തുതയാണ് ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ, പ്രക്രിയകൾ എന്നിവയിലെ തങ്ങളുടെ സ്വന്തം പ്രാതിനിധ്യങ്ങളെ ഉണ്ടാക്കാനുള്ള അവസരങ്ങൾ

പരമ്പരാഗത ചിഹ്നങ്ങളിൽ അവ പരിചയപ്പെടുത്തപ്പെടുന്നതിന് മുമ്പുള്ള നടപടിക്രമങ്ങളും. അത് വ്യക്തമാണ്

ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനായി കുട്ടികൾ കഴിവതും ആത്മവിശ്വാസം കാട്ടിയാൽ അവർ

തങ്ങൾക്കുതന്നെയും മറ്റുള്ളവരിലും ഭാഷയിലും ഉള്ള ഗണിതങ്ങളെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യാൻ കഴിയണം

ഗണിത ചിഹ്നങ്ങൾ. പല മാത്തമാറ്റിക്സ് അധ്യാപകരും ഇപ്പോൾ പ്രധാനമാണെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നു

കുട്ടികൾ അവരുടെ ഗണിത ചിന്തയെ ഭാഷ സംസാരിക്കുന്നതിലൂടെ സംസാരിക്കുന്നതിനു മുൻപ് അവതരിപ്പിക്കും

പേപ്പറിൽ അവ ഗണിതശാസ്ത്ര ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴും തുടങ്ങാം

ബദൽ തന്ത്രങ്ങൾ വികസിപ്പിക്കൽ: കുട്ടികൾ അവതരണങ്ങൾ രൂപീകരിക്കാൻ കഴിയുമ്പോൾ,

അല്ലാതെ മറ്റ് ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ കണ്ടെത്താനും പരിഹരിക്കാനുമുള്ള വഴികളും അവർ വികസിപ്പിക്കും

പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ നൽകിയ നിർദ്ദേശിത രീതികൾ. ഒരു കുട്ടി അവന്റെ / അവളുടെ സ്വന്തം രീതി പരിണാമത്തിന് കഴിയും

കണക്കുകൂട്ടൽ, പൂർണ്ണമായും നോൺ-സ്കൂൾ വിദ്യാഭ്യാസം നടത്തുന്ന കുട്ടികളുടെ നിരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്നുമാണ്

അവരുടെ വ്യത്യസ്തങ്ങളായ ദൈനംദിന ജീവിതങ്ങളിൽ ആവശ്യമുള്ള വ്യത്യസ്ത തരം കണക്കുകൂട്ടൽ

പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു. അനൗപചാരികവും ഔപചാരികവുമായ രീതികളുമായുള്ള ബന്ധം ഈ അഭാവമാണ്

കുട്ടികളുടെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ആത്മവിശ്വാസം നഷ്ടപ്പെടുന്നതിന്റെ പ്രധാന കാരണം.

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിലും പ്രശ്നമുന്നയിക്കുന്നതിലും: ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

പ്രശ്നപരിഹാരത്തിന്റെ പ്രക്രിയ, വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിലും, മനസിലാക്കി ഒട്ടേറെ സമാനതകളുണ്ട്

പ്രശ്നം, പരിഹാരം വിവിധ സാധ്യമായ നടപടിക്രമങ്ങൾ നിർദ്ദേശിക്കാൻ ശ്രമിച്ചു

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുമ്പോൾ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കാം

കുട്ടികൾക്ക് സ്വതന്ത്രമായി നേരിട്ടോ അല്ലെങ്കിൽ ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള നൽകാതെതന്നെ ഗ്രൂപ്പുകളിൽ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനോ

നേരിട്ടുള്ള പിന്തുണ. കുട്ടികളിൽ പ്രശ്ന പരിഹാര കഴിവുകൾ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നതിനു പുറമെ, അവർ വേണം

പ്രശ്നങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ പ്രോത്സാഹിപ്പിച്ചു. പ്രസക്തമായ പ്രശ്നങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുക എന്നതിന്റെ ലക്ഷ്യം സൂചിപ്പിക്കുന്നു

ഗണിതത്തിന്റെ ആശയങ്ങൾ, പ്രക്രിയകൾ, നടപടിക്രമങ്ങൾ എന്നിവയെ കുറിച്ചുള്ള ധാരണ. ക്ലാസ് റൂമിൽ ഇത്തരം പ്രവർത്തനങ്ങൾ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുക

പലപ്പോഴും ഉദ്ധരിച്ച, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ബുദ്ധിമുട്ട്, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ അത് 'യാതൊന്നുമില്ല' എന്നതാണ്.

രണ്ടാമതായി, സ്കൂൾ ഗണിതങ്ങളെ സാധാരണയായി അമൂർത്ത പ്രതീകാത്മകത ഉപയോഗിക്കുന്നു ഇത് യുവ വിദ്യാർത്ഥിയെ ബുദ്ധിമുട്ടിപ്പിക്കുന്നു.

മൂന്നാമതായി സ്കൂൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് പുതിയ 'പേപ്പർ, പെൻസിൽ'

മാനസിക തന്ത്രങ്ങളുടെ ലളിതമായ രേഖാ പതിപ്പുകളല്ലാത്ത തന്ത്രങ്ങൾ

അവർ സ്വയം നേരത്തെ തന്നെ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്.

നാലാമത്, സ്കൂൾ ഗണിതങ്ങളെ നിർദ്ദിഷ്ട നടപടിക്രമങ്ങളുടെ ഒരു ഗണമായി പലപ്പോഴും പഠിപ്പിക്കാറുണ്ട്.

കുട്ടികൾ നമ്പറുകളും അവർ പെരുമാറുന്ന രീതികളും മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കുന്നില്ല.

'ശരിയായ ഉത്തരം ലഭിക്കുന്നത്' എന്നതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ ഊന്നിപ്പറയാനുണ്ട്

ഉൾപ്പെട്ട പ്രക്രിയകൾ മനസ്സിലാക്കുക. എല്ലാറ്റിനും പുറമെ, കൃത്യമായ (കൃത്യത) അത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമാക്കുന്നു

1. ഇൻഡക്ഷൻ വഴി പഠിക്കൽ: മനുഷ്യരെന്ന നിലയിൽ നമ്മൾ വളരെയേറെ ഇടപെടാൻ സാധ്യതയുണ്ട്

(ഒരു പരിധിവരെ പൊതു നിയമങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ പാറ്റേണുകളെ സ്വാധീനിക്കുന്നു

ചില കേസുകളിൽ), എന്നാൽ അനുമാനിക്കുന്ന ന്യായവിധിക്ക് താരതമ്യേന കുറവാണ് ഉത്തമം

പൊതുവായ നിയമത്തിൽ നിന്ന് പ്രത്യേക കേസുകളെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള എതിർദിശ പ്രക്രിയ). പ്രചോദനം

ന്യായവാദം എന്നത് കുട്ടികളെ മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പമുള്ള അടിസ്ഥാന പ്രക്രിയയാണ്

ലോകത്തെ കൂടുതലായി ഘടനാപരമായ രീതിയിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കുകയും വർഗ്ഗീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിലൂടെ

സങ്കീർണ്ണമായ ഘടനകളും മാതൃകകളും. ഇൻഡക്റ്റിക്കിന്റെ അത്യധികമായ പ്രാധാന്യം

കുട്ടികളുടെ പഠന പ്രക്രിയക്ക് വളരെക്കാലമായി അംഗീകാരം നൽകിയിട്ടുണ്ട്

2. പരിമിതമായ 'മെമ്മറി മെമ്മറി' ശേഷി: ഞങ്ങൾ സാധാരണ ഗണിത പഠനം പഠിക്കുമ്പോൾ മാനുഷികമായി സംസ്കരണ വിവരങ്ങളുടെ പരിമിത ശേഷി ഉള്ളതായി അറിയില്ല.

3. മെറ്റാ-കോഗ്നിറ്റീവ് അവബോധവും നിയന്ത്രണവും: മൂന്നാമത്തെ ജനറൽ

മാനുഷിക സംസ്ക്കരണ വ്യവസ്ഥയുടെ സവിശേഷതയാണ് നാം കണക്കിലെടുക്കേണ്ടത്

പഠിക്കുക മാത്രമല്ല പഠിക്കേണ്ടത് എങ്ങനെയെന്ന് മനസ്സിലാക്കുന്നു. ഒരാൾ അവന്റെ / തന്റെ ചിന്താരീതിയോ പഠനമോ ആയ വഴികൾ, അമേരിക്കൻ സൈക്കോളജിസ്റ്റ് എന്താണ് പറയുന്നത്

'മെറ്റാ-കൌഷൻഷൻ'; അവന്റെ / അവളുടെ പ്രവൃത്തികൾ നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവ് അവൻ / അവൾ എടുക്കുന്നു

പഠനം. ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനായി വിദ്യാർത്ഥികളെ കൂടുതൽ പരിശീലിപ്പിക്കാൻ ഞങ്ങൾ ശ്രമിക്കുന്നു

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാനുള്ള വഴികൾ വിശദീകരിക്കുന്നതിന് അവരെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നതിനേക്കാൾ. പരിഹരിക്കുന്നു

നിർദ്ദിഷ്ട വഴികളിൽ വാചകം പ്രശ്നങ്ങൾ ഒരേ സ്വഭാവം, ഭാരമുള്ളതായി മാറുന്നു.

എന്നാൽ, കുട്ടികളുടെ മെറ്റാ കോഗ്നിറ്റീവ് കഴിവുകൾ നമുക്ക് പര്യവേക്ഷണം ചെയ്താൽ, നമുക്ക് അസൈൻ ചെയ്യാം

അവ പരിഹരിക്കാനുള്ള അവരുടെ കഴിവിന്റെ അളവുകൾക്ക് അനുയോജ്യമായ പ്രശ്നങ്ങൾ അവർ ന്യായീകരിക്കാവുന്ന വഴികൾ

Prior negative experiences with mathematics. These may be related to one or more of the following:

. ഗണിതശാസ്ത്രവുമായി മുൻഗണനയുള്ള അനുഭവങ്ങൾ. ഇവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടു ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കാം

അല്ലെങ്കിൽ താഴെപ്പറയുന്നവ:

Unfavourable school climate:

Lack of encouragement from parents and/or teachers

Lack of positive role models

Ethnic and/or gender stereotypes

Mathematics problems being used as punishment in school

സമയബന്ധിതമായ ടെസ്റ്റ് എടുക്കുന്ന സമ്മർദ്ദം: പരീക്ഷയുടെ പ്രാധാന്യം

സ്കൂളുകളിൽ എല്ലാ പഠന ലക്ഷ്യവും നടപ്പിലാക്കുക എന്നതുപോലെ അത്രമാത്രം അപ്രധാനമാണ് സ്കൂൾ നന്നായി പരീക്ഷ. കുടുംബത്തിൽ നിന്നുള്ള കുട്ടികളിൽ വലിയ സമ്മർദ്ദമുണ്ട്

സ്കൂളിൽ പല അവസരങ്ങളിലും പരീക്ഷകളിൽ നല്ല പ്രകടനം നടത്തുക- പ്രതിവാര, രണ്ടാഴ്ച,

പ്രതിമാസ, പാദ കാലാവധി, പാതി-ഏഴ് വർഷം, വർഷം തോറും. ക്രമേണ, തുടർച്ചയുടെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ

സമഗ്ര മൂല്യനിർണ്ണയം, പരീക്ഷണങ്ങളുടെ ആവർത്തനം മുമ്പത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ. എടുക്കൽ

നിരന്തരമായ ഇടവേളകളിലും പ്രതീക്ഷകളുടേയും അടിസ്ഥാനത്തിൽ നിരവധി പരീക്ഷണങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ മികച്ച പ്രകടനം കാഴ്ചവയ്ക്കാൻ സഹായിക്കും

മറ്റേതെങ്കിലും വിഷയത്തിൽ ഉള്ളതിനേക്കാൾ നിരാശാജനകമാണ് വിദ്യാർത്ഥികളെ നയിക്കുന്നത്.

മറ്റുള്ളവരുടെ മുന്നിൽ "മണ്ടത്തരമാണെന്ന്" നോക്കുന്നതിനോ ഭയക്കുന്നതിനോ പേടിയാണ്: അനേകം വിദ്യാർത്ഥികൾ

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ അവരുടെ സംശയങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കാത്തത് "മണ്ടത്തരമാണെന്ന്"

1.3.3 Making Mathematics Learning Pleasurable

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ അദ്ധ്യാപകർ ഉൾപ്പടെ മുതിർന്നവരുടെ വലിയ വിഭാഗത്തിൽ ഒരു വികാരം ഉണ്ട്

ഒരു ഗുരുതരമായ വിഷയം, എല്ലാ ഗൌരവതരണങ്ങളും കൊണ്ട് പഠിപ്പിക്കണം

പഠനത്തിലും പഠന പ്രക്രിയയിലും നേരിയ ഹൃദയമിറങ്ങിയ പ്രവർത്തനം. എന്നാൽ, യുവ പഠിതാക്കൾക്ക് വേണ്ടി

ഇത്തരം ഗുരുതരമായ ഒരു സമീപനത്തിന് പ്രാഥമിക ഘട്ടത്തിൽ ഇടപെടാൻ താൽപര്യമില്ല

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, വിഷയം ഒരു ഭയം സങ്കീർണ്ണമായ വികസിപ്പിക്കുകയും ഒടുവിൽ ഫലമായി സ്കൂളുകളിൽ നിന്ന് നേരത്തെ ഡ്രോപ്പ് ചെയ്തു

1.4 LET US SUM UP

കുട്ടിയുടെ ചിന്ത രണ്ടു പ്രക്രിയകളോടെ ആരംഭിക്കുന്നു: പരിജ്ഞാന (വസ്തുക്കളുടെ അറിവ് അവരുമായി നേരിട്ട് ബന്ധപ്പെടുന്നതിന്റെ ഫലമായി) പ്രാതിനിധ്യവും (മാനസിക ഭാവം അറിയപ്പെടുന്ന വസ്തുക്കൾ).

ഓർഗനൈസേഷന്റെ ഒരു പ്രക്രിയ എന്ന നിലയിലാണ് പിയേഗറ്റ് ചിന്തയെ സങ്കല്പിച്ചത്

ഇരട്ടപ്രക്രിയയുടെ സാദ്ധ്യതയ്ക്ക് ശേഷം ഒരു പുതിയ സാഹചര്യത്തിൽ അഡാപ്റ്റർ

പൈഗേറ്റിൽ നിന്ന് ആശയവിനിമയം നടത്തിയ നാല് ഘട്ടങ്ങളിൽ കുട്ടിയുടെ ചിന്ത വളരുന്നു

(i) സെൻസറി-മോട്ടോർ കാലഘട്ടം (ജനനം മുതൽ 2 വർഷം വരെ), (ii) പ്രീ-ഓപ്പറേഷൻ പിരീഡ്

(2 മുതൽ 7 വർഷം വരെ), (iii) കോൺക്രീറ്റ് ഓപ്പറേഷൻ കാലയളവ് (7 മുതൽ 11 വർഷം വരെ), (iv)

ഔപചാരിക കാലയളവ് (11-12 വർഷം മുതൽ 14-15 വർഷം വരെ).

കുട്ടികളിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര ആശയങ്ങൾ വികസനം മാനസികാവസ്ഥയുടെ പ്രവണതകൾ പിന്തുടരുന്നു

വികസനം.

പൊരുത്തപ്പെടുത്തൽ, സോർട്ടിംഗ്, ക്രഡിറ്റ് ഓർഡർ, സബ്സിഡിയേഷൻ എന്നിവയുടെ മുൻ നമ്പർ ആശയം

സ്കൂൾ കാലഘട്ടത്തിൽ അതായത് 6 വയസ്സിനു മുമ്പുള്ള കാലയളവിൽ വികസിപ്പിക്കുക.

സംഖ്യയും മറ്റ് അളവുകോൽ ആശയങ്ങളും വികസിപ്പിച്ചപ്പോൾ

പൂർണ്ണമായും കോൺക്റ്റേർഡ് ഓപ്പറേഷൻ കാലയളവിൽ, അതായത് 11 വയസ്സിന് മുമ്പ്, സ്പേഷ്യൽ

ചിന്തയ്ക്ക് ഒന്നോ രണ്ടോ കൊല്ലം കൂടുതൽ വികസിപ്പിക്കാൻ ആവശ്യമാണ്.

സംഖ്യ, നീളം, പിണ്ഡം, ഭാരം എന്നിവയിലെ സംരക്ഷണവും സംക്രമണവും നടക്കുന്നു

ഔപചാരിക പ്രവർത്തന കാലയളവ് ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുൻപ് വോളിയവും പ്രദേശവും

കൂടുതൽ സമയം എടുക്കുക.

ആദ്യകാലഘട്ടങ്ങളിൽ ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചില അടിസ്ഥാന രീതികൾ

സ്കൂളിലെ പഠന വസ്തുക്കളുടെ കൃത്രിമം, അർത്ഥപൂർണ്ണമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുക

യഥാർത്ഥ ജീവിത സാഹചര്യങ്ങൾ, ഒന്നിലധികം വഴികളിലൂടെ പ്രാതിനിധ്യം, പരിണമിച്ച്, ബദൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു

തന്ത്രങ്ങൾ, പ്രശ്നം പരിഹരിക്കൽ, പ്രശ്ന പരിഹാരം.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഉത്കണ്ഠയും ഭീതിയും പല ഘടകങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു

സ്കൂൾ പ്രാക്ടീസ്, മാനുഷിക വിവര പ്രോസസ്സ്സിന്റെ സ്വഭാവം,

ക്ലാസ്മുറിയും ഹോം പരിതസ്ഥിതികളും.

ഗണിതശാസ്ത്രം പഠന പോലെ വിവിധ മാർഗങ്ങളിൽ ദത്തെടുക്കാൻ ഗംഭീരമാക്കാൻ കഴിയും

പഠിതാവിൻറെ സൗഹൃദ പ്രവർത്തനങ്ങൾ, ഗെയിമുകൾ, മോഡലുകളും ചാർട്ടുകളും തയ്യാറാക്കൽ,

ക്വിസുകളിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കുകയും പങ്കെടുക്കുകയും ചെയ്യുക, സമാഹരിക്കാ

QUSTIONS:

E1. ചിന്തയുടെ വികാസത്തിന്റെ രണ്ട് അടിസ്ഥാന പ്രക്രിയകൾ എന്തൊക്കെയാണ്? ഓരോന്നും വിവരിക്കുക

ഒരു ഉദാഹരണം കൊണ്ട്.

E2. രണ്ട് പ്രക്രിയകളുള്ള ഒരു സമതുലിതാവസ്ഥയോ അല്ലെങ്കിൽ ചിന്താധ്വാനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനപരമായ പ്രവൃത്തിയോ?

E3. വസ്തുക്കളുടെ വർഗ്ഗീകരണത്തിനായി പ്രീ-നമ്പർ ആശയങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഏത്?

E4. വിജ്ഞാന വികാസത്തിന്റെ നാല് ഘട്ടങ്ങളിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഭൂരിഭാഗവും

ആശയങ്ങൾ വികസിപ്പിച്ചേക്കാം?

E5. ഏത് തരത്തിലുള്ള വൈജ്ഞാനിക വികാസത്തിൽ, അമൂർത്തമായ ഗണിത സങ്കൽപങ്ങൾ

വികസിപ്പിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ടോ?

E6. ദൈർഘ്യത്തെ സംരക്ഷിക്കുന്നതിന്റെ അർത്ഥം എന്താണ്?

E7. ഗണിത പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ബദൽ മാർഗ്ഗങ്ങൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിൽ സഹായം നൽകുന്നതിൽ പ്രശ്നം നേരിടാൻ കഴിയും

പ്രശ്നങ്ങൾ? ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങളുടെ ഉത്തരം സമീകരിക്കുക.

E8. വസ്തുക്കളുടെ കൃത്രിമം വഴി സംഖ്യയുടെ സങ്കലനത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം പറയുക.

E9. ക്ലാസ്മുറിയിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഭയം വികസിപ്പിക്കാനുള്ള കാരണങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

E10. മാത്തമാറ്റിക്സ് ഫൊബിയയെ കുറയ്ക്കുകയും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ക്ലാസ്റൂം ഗംഭീരമാക്കാൻ കഴിയുന്ന നാല് വഴികളിലാണിവിടെ ചെയ്യുന്നത്.

ANSWERS;

. E1. Perception and representation.

E2. Assimilation and accommodation

E3. Matching and sorting.

E4. Concrete operation period.

E5. Formal operation period.

E6. Conservation of length is attained when the child realizes that the length of an

object remains unchanged irrespective of the position of the object.

E7. Yes. Give justification.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------